ARISTARQUE

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Une éclipse de Soleil constitue l'observation astronomique la plus simple qui puisse nous renseigner sur la distance des objets célestes : la Lune passe devant le Soleil, ce qui implique que le Soleil est plus éloigné de la Terre que la Lune. Toutefois, la valeur des distances reste à établir.

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La distance Terre-Lune

Au troisième siècle avant notre ère, l'astronome grec Aristarque de Samos donna une bonne appréciation de la distance Terre-Lune. Il utilisa la distance parcourue par la Lune durant une éclipse totale de Lune. On peut admettre en première approximation que la distance parcourue par la Lune durant l'éclipse est égal au diamètre terrestre. Sachant que les phases de la Lune se reproduisent tous les 29,5 jours, celle-ci parcourt son orbite supposée circulaire pendant ce même temps. En mesurant la durée de l'éclipse, on peut trouver la fraction d'orbite parcourue. On en déduit le rayon du cercle orbital et donc la distance Terre-Lune, et ceci en fonction du diamètre terrestre.

  distance parcourue durée
pour une révolution de la Lune autour de la Terre 29,5 jours
durant une éclipse de Lune diamètre terrestre t

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La distance Terre-Soleil

C'est encore Aristarque de Samos qui le premier donna une évaluation -très éloignée de la réalité- de la distance Terre-Soleil. Selon ses calculs, le Soleil serait 19 fois plus éloigné de la Terre que la Lune (390 dans la réalité).

Malgré cette différence, il revient à Aristarque l'honneur d'avoir réussi à montrer que le Soleil est beaucoup plus éloigné que la Lune. Même erroné, son résultat menait à une conclusion stupéfiante pour l'époque. En effet, le Soleil et la Lune ont pratiquement le même diamètre apparent vu de la Terre, comme on peut facilement le vérifier lors d'une éclipse de Soleil.

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Que nul n'observe le ciel s'il n'est géomètre ! André Belet. in Histoires de problèmes - Histoire des mathématiques.