DISTANCE TERRE-LUNE
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Le principe
utilisé par Aristarque pour son calcul est le suivant : le temps t1
mis par la Lune pour aller de N (Nouvelle Lune) à Q (premier quartier) est
plus court que le temps t2 mis pour aller de Q à P (Pleine
Lune) ; Aristarque estima la différence t2-t1
à 12 heures. De plus, t1+t2 vaut une demi
lunaison, soit 14 jours 3/4. Ce calcul permet d'évaluer t1
et t2 : on obtient t1 = 7 jours 1/8 et t2
= 7 jours 5/8.
On peut alors positionner le premier quartier sur l'orbite lunaire et raisonner dans le triangle TSQ qui est rectangle. En langage moderne, on peut écrire que : QT = ST sin 3° : |