LES CALENDRIERS LUNI-SOLAIRES
Le calendrier luni-solaire apparaît souvent comme un calendrier de transition entre un calendrier lunaire et un calendrier solaire. L'objectif est de regrouper les mois lunaires de façon à ce qu'un même mois tombe toujours à peu près à la même saison. Quand le retard sur le Soleil d'un tel calendrier de 12 mois lunaires devient trop important, on intercale un mois supplémentaire. On recherche donc un nombre d'années solaires y tel que ce cycle contienne un nombre entier x de lunaisons. La difficulté est que les périodes mises en jeu ne sont pas dans un rapport simple : une année dure 365,2422 jours et une lunaison 29,5306 jours.
On peut approcher ce rapport de manière de plus en plus précise par des fractions continues :
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1 mois intercalaire tous les 2 ans | Les Grecs ont d'abord intercalé un mois tous les deux, puis trois ans, avant d'adopter l'octaètéride. |
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1 mois intercalaire tous les 3 ans | |
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3 mois intercalaires tous les 8 ans | |
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4 mois intercalaires tous les 11 ans | Personne n'a utilisé ce cycle de 11 ans |
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7 mois intercalaires tous les 19 ans | Le cycle de Méton a été utilisé par les Chinois, les Mésopotamiens, les Juifs ... |