COPERNIC

Remonter Aristarque Eratosthene Al Tusi Copernic Bessel

"L'adoption, au XVIème siècle, du modèle héliocentrique de Copernic constitue l'un des moments les plus marquants de l'histoire de la mesure de l'univers.

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Dans l’illustration présentée ici, le Soleil figure au centre du système, puis viennent les cercles de Mercure, Vénus, la Terre et la Lune ensemble, Mars, Jupiter, Saturne, et la sphère des étoiles fixes. Mais Copernic précise dans le texte que le Soleil n’est pas placé exactement au centre des orbites circulaires ; chaque planète est différemment excentrée pour correspondre aux observations.

La distance des planètes inférieures

La détermination des distances de Mercure et de Vénus est simple : l'angle a que forme la planète au moment de son élongation maximale peut être relié à la distance planète-Soleil. En effet, le triangle PTS est alors rectangle, et PS=TS.sina.

On trouve ainsi la distance planète-Soleil, mais exprimée en fonction de la distance Terre-Soleil. Malheureusement, en raison de l'imprécision de la méthode d'Aristarque, il s'agissait de la distance la moins bien connue à l'époque. Copernic savait que le facteur 19 d'Aristarque n'était pas fiable. Plutôt que de produire une estimation imprécise, il a préféré se servir de la distance Terre-Soleil comme d'un étalon, que l'on nomma unité astronomique

La distance des planètes supérieures

Le système de Copernic, qui situait le Soleil au centre et faisait tourner la Terre autour de celui-ci, procurait aux astronomes une occasion inespérée, celle d'observer l'univers depuis un point d'observation qui se déplace. Il devenait possible d'appliquer la technique de la triangulation à l'échelle astronomique pour tenter de déterminer la distance relative des planètes supérieures.

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Pour simplifier, on a supposé dans la figure ci-contre que la première visée est effectuée lors d'une opposition de la planète Mars (position T1 de la Terre). 1,88 ans plus tard, Mars est revenu à la même position, la Terre est en T2. L'angle T1ST2 est connu (0,12 . 360°) et l'angle ST2M peut être mesuré. Les relations trigonométriques dans le triangle ST2M permettent de calculer la distance SM en fonction de la distance Terre-Soleil.
Vers 1609, Kepler utilisa cette technique pour déterminer la distance de la planète Mars. Du même coup, il découvrit que l'orbite de Mars n'était pas un cercle parfait. Pour effectuer une triangulation, il se trouva face à un problème délicat. En effet, pendant le déplacement de la Terre nécessaire à l'obtention de la deuxième ligne de visée, la planète dont on cherche à mesurer la distance se déplace elle aussi ! Kepler eut une idée ingénueuse : après avoir pris une première ligne de visée, il attendit, pour prendre la deuxième, que la planète fasse un tour complet du Soleil (soit 1,88 an pour Mars) La Terre avait alors effectué 1,88 révolution autour du Soleil et Kepler obtenait ainsi deux lignes de visée distinctes (il utilisa en fait les mesures effectuées précédemment par Tycho Brahé). "

Astronomie et astrophysique. Marc Séguin et Benoit Villeneuve. Masson, 1995.